Analisis Efisiensi Integral Numerik Metode Simpson 1/3 dan Simpson 3/8 Menggunakan Program Software Berbasis Pascal

Atiqa Firdaus, Amrullah Amrullah, Nourma Pramestie Wulandari, Nurul Hikmah

Abstract


Metode numerik digunakan untuk memecahkan persoalan matematika dalam bentuk pengintegralan dinamakan dengan integrasi numerik. Integrasi numerik salah satunya adalah metode simpson yang dibagi menjadi dua yaitu simpson dan simpson . Dengan pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memberikan perangkat software membantu memecahkan permasalahan yang membutuhkan waktu pengerjaan yang cukup lama dapat dilakukan dengan cepat.  Program software berbasis pascal merupakan salah satu perangkat lunak (software) yang kreatif untuk menyelesaikan permasalahan matematika dengan cepat. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efisiensi integral numerik metode simpson  dan simpson  menggunakan program software berbasis pascal. Setelah membuat source code dan diimplementasikan kepada fungsi eksponensial, fungsi polinomial dan fungsi trigonometri akan mendapatkan nilai hampiran, galat relatif, dan waktu pengerjaan pada iterasi  dan eksak yang berbeda. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh bahwa metode simpson  lebih efisien digunakan untuk mencari nilai hampiran dari integral fungsi eksponensial, polinomial dan trigonometri dengan rentang . Waktu eksekusi program software pascal pada metode simpson  lebih kecil dibandingkan dengan waktu eksekusi pada metode simpson  yaitu pada integral fungsi eksponensial sebesar  mili detik, pada integral fungsi polinomial sebesar  mili detik dan integral fungsi trigonometri  mili detik sedangkan pada metode simpson  waktu eksekusi yang diperlukan terhadap fungsi eksponensial sebesar  mili detik, integral fungsi polinomial sebesar  mili detik dan integral fungsi trigonometri sebesar  mili detik.


Full Text:

PDF

References


Darmawan, R. N. (2016). Perbandingan Metode Gauss- Legendre, Gauss-Lobatto, dan Gauss-Kronrod pada Integrasi Numerik Fungsi Eksponensial. JMPM: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 1(2), 99–108. https://doi.org/10.26594/jmpm.v1i2.596

Ermawati, Alwi, W., & Nur, N. (2017). Solusi Integrasi Numerik dengan Metode Simpson (Simpson’s Rule) Pada Transformasi Hankel. Jurnal MSA (Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya), 5(1), 81–86. https://doi.org/https://doi.org/10.24252/msa.v5i1.4493

Ermawati, E., Rahayu, P., & Zuhairoh, F. (2017). Perbandingan Solusi Numerik Integral Lipat Dua pada Fungsi Aljabar dengan Metode Romberg dan simulasi Monte Carlo. Jurnal MSA (Matematika Dan Statistika Serta Aplikasinya), 5(1), 46–57. https://doi.org/https://doi.org/10.24252/msa.v5i1.4479

Herfina, N., Amrullah, A., & Junaidi, J. (2019). Efektivitas Metode Trapesium dan Simpson Dalam Penentuan Luas Menggunakan Pemrograman Pascal. Mandalika Mathematics and Educations Journal, 1(1), 53–65. https://doi.org/10.29303/jm.v1i1.1242

Indah, N., Prayitno, S., Amrullah, A., & Baidowi, B. (2021). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Pola Bilangan Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif-Impulsif. Griya Journal of Mathematics Education and Application, 1(2), 106–114. https://doi.org/10.29303/griya.v1i2.52

Juliyanti, J., Prayitno, S., Amrullah, A., & Sarjana, K. (2021). Pengaruh Kemampuan Numerik dan Spasial terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP. Griya Journal of Mathematics Education and Application, 1(3), 262–274. https://doi.org/10.29303/griya.v1i3.65

Kamal Zein, D., Rasimeng, S., Dani, I., & Lampung, U. (2022). Validasi Pengaruh Jumlah Partisi dalam Perhitungan Metode Integrasi Numerik Terhadap Tingkat Akurasi dan Galat Menggunakan Matlab (Studi Kasus: Riemann Kiri dan Aturan Trapesium). Jurnal Kependidikan Matematika, 51(1), 51–61. https://doi.org/10.30822/asimtot.v4i1.1942

Lestari, D. E., Amrullah, A., Kurniati, N., & Azmi, S. (2022). Pengaruh Motivasi Belajar Siswa terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Barisan dan Deret. Jurnal Ilmiah Profesi Pendidikan, 7(3), 1078–1085. https://doi.org/10.29303/jipp.v7i3.719

Mulyono, M (2022). Evaluasi dari metode: trapesium, simpson 1/3, simpson 3/8 dan newton cotes orde 4-10 untuk menghitung integral tertentu secara numerik. AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan …, journal.upgris.ac.id, http://journal.upgris.ac.id/index.php/aksioma/article/view/12908

Perbani, N. M. R. R. C., & Rinaldy. (2018). Penerapan Hitungan Volume Metode Simpson untuk Menghitung Volume Kapal dan Topografi Darat. Jurnal Rekayasa Hijau, 2(1), 90–100. https://doi.org/10.26760/jrh.v2i1.2046

Purcell, E. J., & Varberg, D. (1987). Kalkulus dan Geometri Analitis (5th ed.). Bandung: Penerbit Erlangga.

Suandito, B. (2017). Bukti Informal Dalam Pembelajaran Matematika. Al-Jabar : Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 13–24. https://doi.org/10.24042/ajpm.v8i1.1160

Subarinah, S. (2016). Metode Numerik. Mataram: FKIP Press.

Vulandari, R. T. (2017). Metode Numerik: Teori, Kasus, dan Aplikasi. Surabaya: Mavendra Pres.

Yahya, Sadali, M., & Mahpuz, M. (2019). Tingkat Ketepatan Hasil Perhitungan Integrasi Numerik Menggunakan Bahasa Pemrograman C# Pada Metode Reimann dan Trapesium. Infotek : Jurnal Informatika Dan Teknologi, 2(1), 8–17. https://doi.org/10.29408/jit.v2i1.981




DOI: https://doi.org/10.37012/jtik.v9i2.1737

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2023 Atiqa Firdaus

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Address:
Universitas Mohammad Husni Thamrin
Jl. Raya Pd. Gede No.23-25, RT.2/RW.1, Dukuh, Kec. Kramat jati, Kota Jakarta Timur, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 13550

Creative Commons License
Jurnal Teknologi Informatika & Komputer Mohammad Husni Thamrin is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

View My Stats